Toán 9 bài 17 trang 14

     

Hướng dẫn giải Bài §3. Liên hệ thân phxay nhân và phnghiền knhì phương thơm, cmùi hương I – Căn uống bậc nhị. Căn bậc tía, sách giáo khoa tân oán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp bí quyết, định hướng, phương pháp giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học viên học tập xuất sắc môn toán thù lớp 9.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 17 trang 14

Lý thuyết

1. Định lí

Với nhị số $a$ cùng $b$ không âm, ta có: (sqrta.sqrtb=sqrtab)

Chú ý: định lý bên trên có thể không ngừng mở rộng cho tích của không ít số ko âm.

2. Áp dụng

a) Quy tắc knhì pmùi hương một tích

Muốn khai pmùi hương một tích của các số ko âm, ta hoàn toàn có thể knhị phương từng thừa số rồi nhân những hiệu quả lại với nhau.

b) Quy tắc nhân các cnạp năng lượng bậc hai

Muốn nhân những cnạp năng lượng bậc hai của những số ko âm, ta rất có thể nhân các số bên dưới vệt cdùng kèm nhau rồi knhị phương thơm hiệu quả đó.

Crúc ý: Một bí quyết tổng quát, cùng với hai biểu thức $A$ và $B$ không âm, ta có: (sqrtA.sqrtB=sqrtAB)

Dưới đó là phần Hướng dẫn trả lời những câu hỏi tất cả vào bài học kinh nghiệm đến các bạn xem thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 12 sgk Toán thù 9 tập 1

Tính và so sánh: (sqrt left( 16 imes 25 ight) ) với (sqrt 16 . sqrt 25 )

Trả lời:

Ta có:

(sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 400 = 20)

(sqrt 16 . sqrt 25 = 4 . 5 = 20)

⇒ (sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 16 . sqrt 25 )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 13 sgk Toán thù 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 )

b) (sqrt 250 imes 360 )

Trả lời:

a) Ta có:

(eqalignvà sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 cr & = sqrt 0,16 imes sqrt 0,64 imes sqrt 225 cr & = 0,4 imes 0,8 imes 15 = 4,8 cr )

b) Ta có:

(eqalign& sqrt 250 imes 360 cr & = sqrt 25 imes 36 imes 100 cr và = sqrt 25 imes sqrt 36 imes sqrt 100 cr & = 5 imes 6 imes 10 = 300 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 3 imes sqrt 75 )

b) (sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 )

Trả lời:

a) Ta có:

(sqrt 3 imes sqrt 75 = sqrt 3 imes 75 = sqrt 225 = 15)

b) Ta có:

(eqalignvà sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 = sqrt left( đôi mươi imes 72 imes 4,9 ight) = sqrt trăng tròn imes 72 imes 10 imes 4,9 cr & = sqrt 7056 = sqrt 84 ^2 = 84 cr )

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 14 sgk Toán thù 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (với (a) cùng (b) ko âm):

a) ( sqrt 3a^3.sqrt 12a) b) (sqrt2a.32ab^2)

Trả lời:

a) Ta có:

$ sqrt 3a^3.sqrt 12a=sqrt 3a^3.12a=sqrt36a^4$

$ =sqrt(6a^2)^2=left| 6a^2 ight|=6a^2.$

b) Ta có:

(sqrt2a.32ab^2=sqrt 64a^2b^2=sqrt (8ab)^2)

(=left| 8ab ight|=8ab.)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán thù 9 tập 1. Các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

sucmanhngoibut.com.vn reviews với chúng ta tương đối đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài giải đưa ra tiết bài bác 17 18 19 trăng tròn 21 trang 14 15 sgk tân oán 9 tập 1 của bài xích §3. Liên hệ giữa phxay nhân với phép khai phương trong chương thơm I – Cnạp năng lượng bậc nhì. Căn uống bậc cha đến các bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết bài bác giải từng bài tập các bạn coi dưới đây:

*
Giải bài xích 17 18 19 trăng tròn 21 trang 14 15 sgk toán thù 9 tập 1

1. Giải bài 17 trang 14 sgk Toán thù 9 tập 1

Áp dụng phương pháp knhì pmùi hương một tích, hãy tính:

a) $sqrt0,09 . 64$ ; b) $sqrt2^4 . (-7)^2$

c) $sqrt12,1 . 360$ ; d) $sqrt2^2 . 3^4$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt0,09.64=sqrt0,09.sqrt64)

(=sqrt(0,3)^2.sqrt8^2)

(=|0,3|. |8|) (=0,3.8) (=2,4).

b) Ta có:

(sqrt2^4.(-7)^2=sqrt2^4.sqrt(-7)^2)

(=sqrt(2^2)^2.sqrt(-7)^2)

(=sqrt4^2.left| -7 ight| )

(=|4|.|-7|) (=4.7) (=28).

c) Ta có:

(sqrt12,1.360=sqrt12,1.(10.36))

(=sqrt(12,1.10).36) (=sqrt121.36)

(=sqrt121.sqrt36) (=sqrt11^2.sqrt6^2)

(=|11|.|6|) (=11.6) (=66).

d) Ta có:

(sqrt2^3.3^4=sqrt2^3.sqrt3^4)

(=sqrt2^1+2.sqrt(3^2)^2)

(=sqrt2^1. 2^2.sqrt9^2)

(=sqrt2.2^2.|9|) (=sqrt2.sqrt2^2.9)

(=sqrt2.|2|.9) (=sqrt2.2.9)

(=sqrt2.18) (=18sqrt2).

2. Giải bài xích 18 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng quy tắc nhân những căn bậc nhì, hãy tính:

a) $sqrt7$ . $sqrt63$; b) $sqrt2,5$ . $sqrt30$ . $sqrt48$

c) $sqrt0,4$ . $sqrt6,4$; d) $sqrt2,7$ . $sqrt5$ . $sqrt1,5$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt7.sqrt63=sqrt7.63) (=sqrt7.(7.9)) (=sqrt(7.7).9)

(=sqrt7^2. 3^2) (=sqrt7^2.sqrt3^2)

(=|7|.|3|=7.3) (=21).

b) Ta có:

(sqrt2,5.sqrt30.sqrt48=sqrt2,5.30.48)

(=sqrt2,5.(10.3).(16.3)) (=sqrt(2,5.10).(3.3).16)

(=sqrt25.3^2.4^2) (=sqrt25.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=|5|.|3|.|4|=5.3.4) (=60).

c) Ta có:

(sqrt0,4.sqrt6,4=sqrt0,4.6,4=sqrt0,4.(0,1.64))

(=sqrt(0,4.0,1).64=sqrt0,04.64)

(=sqrt0,04.sqrt64=sqrt0,2^2.sqrt8^2)

(=|0,2|.|8|=0,2.8) (=1,6).

d) Ta có:

(sqrt2,7.sqrt5.sqrt1,5=sqrt2,7.5.1,5)

(=sqrt(27.0,1).5.(0,5.3)) (=sqrt(27.3).(0,1.5).0,5)

(=sqrt81.0,5.0,5 =sqrt81.0,5^2)

(=sqrt81.sqrt0,5^2=sqrt9^2.sqrt0,5^2)

(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5).

Xem thêm: Khung Ma Trận Đề Thi Tỉnh Quảng Nam 2018-2019, Ma Trận Các Môn Sở Giáo Dục Ra Đề

3. Giải bài bác 19 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn gàng các biểu thức sau:

a) $sqrt0,36a^2$ cùng với a 1

d) $frac1a – b$ : $sqrta^4(a – b)^2$ với a > b.

Bài giải:

a) Ta có:

( sqrt0,36a^2 = sqrt0,36.sqrta^2)

(=sqrt0,6^2.sqrta^2)

(= 0,6.│a│) (= 0,6. (-a)=-0,6a)

(Vì (a 1) giỏi (1 b) phải (a -b > 0). Do đó (left|a – b ight|= a – b).

Ta có: ( dfrac1a – b) . ( sqrta^4.(a – b)^2)

(= dfrac1a – b) . ( sqrta^4.sqrt(a – b)^2)

(= dfrac1a – b . left( a^2 ight ight))

(=dfrac1a – b . < a^2(a – b)> ) (=a^2)

4. Giải bài xích đôi mươi trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút ít gọn những biểu thức sau:

a) $sqrtfrac2a3$ . $sqrtfrac3a8$ cùng với a ≥ 0

b) $sqrt13a$ . $sqrtfrac52a$ với a > 0

c) $sqrt5a$ . $sqrt45a$ – 3a với a ≥ 0

d) $(3 – a)^2$ – $sqrt0,2$ . $sqrt180a^2$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrtdfrac2a3.sqrtdfrac3a8=sqrtdfrac2a3.dfrac3a8=sqrtdfrac2a.3a3.8)

(=sqrtdfrac(2.3).(a.a)3.8=sqrtdfrac6a^224)

(=sqrtdfrac6a^26.4=sqrtdfraca^24=sqrtdfraca^22^2)

(=sqrtleft(dfraca2 ight)^2=left| dfraca2 ight|) (= dfraca2).

Vì (a ge 0) buộc phải (dfraca2 ge 0 ) ( Rightarrow left| dfraca2 ight| = dfraca2).

b) Ta có:

(sqrt13a.sqrtdfrac52a=sqrt13a.dfrac52a=sqrtdfrac13a.52a)

(=sqrtdfrac13a.(13.4)a=sqrtdfrac(13.13).4.aa)

(=sqrt13^2.4=sqrt13^2.sqrt4)

(=sqrt13^2.sqrt2^2=13.2)

(=26) (vì chưng (a>0))

c) Do (ageq 0) đề xuất bài bác toán thù luôn được xác định gồm nghĩa.

Ta có: (sqrt5a.sqrt45a- 3a=sqrt5a.45a-3a)

(=sqrt(5.a).(5.9.a)-3a) (=sqrt(5.5).9.(a.a)-3a)

(=sqrt5^2.3^2.a^2-3a) (=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrta^2-3a)

(=5.3.left|a ight|-3a=15 left|a ight| -3a.)

(=15a – 3a = (15-3)a =12a.)

Vì (a ge 0) buộc phải (left| a ight| = a.)

d) Ta có:

((3 – a)^2- sqrt0,2.sqrt180a^2=sqrt0,2.180a^2)

(= (3-a)^2-sqrt0,2.(10.18).a^2) (=(3-a)^2-sqrt(0,2.10).18.a^2)

(=(3-a)^3-sqrt2.18.a^2) (=(3-a)^2-sqrt36a^2)

(=(3-a)^2-sqrt36.sqrta^2) (=(3-a)^2-sqrt6^2.sqrta^2)

(=(3-a)^2-6.left|a ight|).

(TH1): Nếu (ageq 0Rightarrow |a|=a).

Do đó: ((3 – a)^2- 6left|a ight|=(3-a)^2-6a)

(=(3^2-2.3.a+a^2)-6a) (=(9-6a+a^2)-6a)

(=9-6a+a^2-6a) (=a^2+(-6a-6a)+9)

(=a^2+(-12a)+9) (=a^2-12a+9).

(TH2): Nếu (a

5. Giải bài xích 21 trang 15 sgk Toán thù 9 tập 1

Knhì pmùi hương tích $12.30.40$ được:

(A) 1200; (B) 120; (C) 12; (D) 240.

Hãy lựa chọn tác dụng đúng.

Xem thêm: Liên Hoàn Cước

Bài giải:

Ta có:

(sqrt12.30.40=sqrt(3.4).(3.10).(4.10))

(=sqrt(3.3).(4.4).(10.10))

(=sqrt3^2.4^2.10^2)

(=sqrt3^2.sqrt4^2.sqrt10^2)

(=3.4.10=120).

Vậy lời giải và đúng là ((B). 120)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài bác xuất sắc thuộc giải bài xích tập sgk toán thù lớp 9 với giải bài 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1!


Chuyên mục: