Hệ phương trình vô nghiệm khi nào

     

a) Không giải hệ phương trình, cho biết với mức giá trị làm sao của m thì hệ phương trình gồm nghiệm tốt nhất.

Bạn đang xem: Hệ phương trình vô nghiệm khi nào

b) Giải và biện luận hệ phương thơm trình trên.

Giải

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

ab’ – a’b ≠ 0 1.1 – m.m ≠ 0 1 –

*
≠ 0 m ≠ ± 1.

Với m ≠ ± 1 thì hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất.

b) Rút ít x từ bỏ (1) ta được x = m + 1 – my.

Txuất xắc biểu thức của x vào (2) :

m(m + 1 – my) + y = 3m – 1

*
+m –
*
y + y = 3m – 1

y –

*
y =
*
 + 2m – 1 (1 –
*
)y =
*
.

Nếu m ≠ ± 1 thì

Nếu m = 1 thì hệ pmùi hương trình sẽ đến trsinh sống thành

 

Nếu m = -1 thì hệ đang mang lại trsống thành

kết luận :

– Nếu m ≠ ± 1, hệ phương trình vẫn cho có nghiệm duy nhất

 

– Nếu m = 1, hệ phương trình đã cho gồm vô vàn nghiệm ; x bất kể, y = 2 – x.

– Nếu m = -1, hệ pmùi hương trình vẫn đến vô nghiệm.

BÀI TẬP

80. Giải các hệ pmùi hương trình:

81. Cho hệ phương trình:

Xác định các thông số a cùng b để hệ phương thơm trình gồm nghiệm x = 3, y = -2.

82. Cho hai tuyến phố thẳng:

2x – y = -6 với x + y = 3.

a) Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường trực tiếp.

Xem thêm: Decal Chúc Mừng Năm Mới Và Cành Mai Vàng Chúc Mừng Năm Mới, Decal Chúc Mừng Năm Mới Và Cành Mai Vàng 2

 b) gọi giao điểm của hai tuyến phố trực tiếp trên cùng với trục hoành theo trang bị tự là A với B. Tính diện tích S tam giác MAB.

83. Lập phương thơm trình mặt đường thẳng trải qua giao điểm của hai đường trực tiếp 2x – 3y = 8 ; 5x + 4y = -3 với tuy vậy tuy vậy cùng với đường thẳng y = 2x – 1.

84. Xác định những thông số a và b nhằm con đường thẳng y = ax + b trải qua nhị điểm M(3 ; 5) cùng N(-1 ; -7). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng vừa kiếm được với các trục toạ độ.

85. Xác định quý hiếm của a nhằm những con đường thẳng sau đồng quy :

y = ax, y = 3x – 10 và 2x + 3y = -8. 

86. Cho cha điểm A(3 ; 5), B(-1 ; -7), C(1 ; -1). Chứng minc rằng bố điểm A,

B, C thẳng mặt hàng.

 87. Cho tứ điểm A(-1 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; -1), D(-2 ; -2).

a) Lập phương thơm trình những mặt đường thẳng AB, BC, CD, DA.

b) Chứng minch rằng tứ đọng giác ABCD là hình bình hành.

88. Tìm quý giá của a nhằm hệ phương thơm trình sau có nghiệm dương :

89.

Tìm cực hiếm của m để giao điểm của hai đường thẳng mx – y = 2, 3x + my = 5 bên trong góc vuông phần bốn IV. (Các góc vuông phần tứ I, II, III, IV được kí hiệu như trên hình 3).

Xem thêm: Audio Tiếng Anh Lớp 4 - Tải File Nghe Tiếng Anh Lớp 4

Hình 3

90. Tìm quý giá ngulặng của m để giao điểm của những đường thẳng mx – 2y = 3 cùng 3x + my = 4 phía bên trong góc vuông phần tứ IV.


Chuyên mục: