Giải Bài Tập Toán 10 Hàm Số Bậc Hai

  -  


*

Trả lời thắc mắc Tân oán 10 Đại số Bài 3 trang 42: Nhắc lại những hiệu quả đang biết về vật dụng thị của hàm số y = ax2.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 hàm số bậc hai

Lời giải

Đồ thị hàm số y = ax2 là 1 parabol:

+ Nằm phía trên trục hoành ví như a > 0 và nhận điểm O(0;0) làm cho điểm tốt độc nhất vô nhị.

+ Nằm phía bên dưới trục hoành ví như a 2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x – 3;

c) y = x2 – 2x ; d) y = -x2 + 4.

Lời giải:

a) y = x2 – 3x + 2

+ Giao cùng với Oy: mang đến x = 0 => y = 2 => A(0; 2)

+ Giao với Ox: mang lại y = 0 => x2 – 3x + 2 = 0

=> x = 1 hoặc x = 2

Vậy các giao điểm của parabol cùng với Ox là: B(1; 0) và C(2; 0).

Làm tương tự cùng với b, c, d ta có:

b) y = -2x2 + 4x – 3

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao với Oy là (0; -3)

+ Parabol không tồn tại giao điểm cùng với Ox

c) y = x2 – 2x

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 0)

+ Giao điểm cùng với Ox là các điểm (0; 0) với (2; 0)

d) y = -x2 + 4

+ Tọa độ đỉnh: (0; 4)

+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 4)

+ Giao điểm cùng với Ox là hai điểm (-2; 0) cùng (2; 0)

Bài 1 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định tọa độ của đỉnh cùng những giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:

a) y = x2 – 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x – 3;

c) y = x2 – 2x ; d) y = -x2 + 4.

Lời giải:

a) y = x2 – 3x + 2

+ Giao với Oy: đến x = 0 => y = 2 => A(0; 2)

+ Giao với Ox: cho y = 0 => x2 – 3x + 2 = 0

=> x = 1 hoặc x = 2

Vậy những giao điểm của parabol cùng với Ox là: B(1; 0) với C(2; 0).

Làm giống như với b, c, d ta có:

b) y = -2x2 + 4x – 3

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao với Oy là (0; -3)

+ Parabol không có giao điểm cùng với Ox

c) y = x2 – 2x

+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)

+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 0)

+ Giao điểm với Ox là những điểm (0; 0) với (2; 0)

d) y = -x2 + 4

+ Tọa độ đỉnh: (0; 4)

+ Giao điểm cùng với Oy là (0; 4)

+ Giao điểm cùng với Ox là nhị điểm (-2; 0) với (2; 0)

Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng đổi mới thiên với vẽ thứ thị của các hàm số:

a) y = 3x2 – 4x + 1 ; b) y = -3x2 + 2x – 1

c) y = 4x2 – 4x + 1 ; d) y = -x2 + 4x – 4

e) y = 2x2 + x + 1 ; f) y = -x2 + x – 1

Lời giải:

(Ghi chú: phần giải tiếp sau đây được soạn dựa theo cách vẽ thứ thị parabol trang 44 sgk Đại Số 10)

a) y = 3x2 – 4x + 1

– Tập xác định: R

*

– Bảng biến đổi thiên:

*

b) y = -3x2 + 2x – 1

– Tập xác định: R

*

– Đồ thị không giao với trục hoành.

– Giao điểm với trục tung: (0; -1).

– Bảng đổi mới thiên:

*

c) y = 4x2 – 4x + 1

– Tập xác định: R

*

– Giao điểm với trục hoành tại đỉnh I.

– Giao điểm với trục tung (0; 1).

Xem thêm: 40 Bài Tập Lập Trình Hợp Ngữ Có Đáp Án, Bài Tập Môn Lập Trình Hợp Ngữ Có Đáp Án

– Bảng biến thiên:

*

d) y = -x2 + 4x – 4

– Tập xác định: R

– Đỉnh: I (2; 0)

– Trục đối xứng: x = 2.

– Giao điểm với trục hoành: (2; 0).

– Giao điểm với trục tung: (0; -4).

– Bảng trở thành thiên:

*

e) y = 2x2 + x + 1

– Tập xác định: R

*

– Đồ thị không giao với trục hoành.

– Giao điểm với trục tung: (0; 1).

– Bảng biến thiên:

*

f) y = -x2 + x – 1

– Tập xác định: R

*

– Đồ thị ko giao cùng với trục hoành.

– Giao điểm cùng với trục tung: (0; -1).

– Bảng biến chuyển thiên:

*

Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8);

b) Đi qua nhì điểm A(3; -4) cùng bao gồm trục đối xứng là x = -3/2;

c) Có đỉnh là I(2; -2);

d) Đi qua điểm B(-1; 6) với tung độ của đỉnh là -1/4.

Xem thêm: Cuộc Sống Ảo Trên Facebook, 'Tô Mình' Trên Facebook

Lời giải:

a) Vì parabol đi qua nhì điểm M, N nên khi nỗ lực tọa độ M, N vào pmùi hương trình y = ax2 + bx + 2 ta được:

*

Vậy parabol kia là: y = 2x2 + x + 2

b) Vì parabol đi qua nhì điểm A(3; -4) và bao gồm trục đối xứng là x = -3/2 nên:

*

c) Vì parabol có đỉnh là I(2; -2) nên:

*

Vậy parabol kia là: y = x2 – 4x + 2

d) Vì parabol đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4 nên:

*

Vậy parabol kia là: y = x2 – 3x + 2

y = 16x2 + 12x + 2

Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10): Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c trải qua điểm A(8 ; 0) cùng gồm đỉnh là I(6 ; -12).