Giải bài 20 sgk toán 9 tập 2 trang 49

     

Luyện tập Bài §5. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn gàng, Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc hai một ẩn, sách giáo khoa tân oán 9 tập nhì. Nội dung bài giải bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk tân oán 9 tập 2 bao gồm tổng đúng theo phương pháp, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm vào SGK tân oán để giúp các em học viên học tốt môn toán thù lớp 9.

Bạn đang xem: Giải bài 20 sgk toán 9 tập 2 trang 49

Lý thuyết

1. Công thức sát hoạch gọn

Đối với pmùi hương trình bậc nhị (ax^2+bx+c=0(a eq 0)), trong tương đối nhiều trường vừa lòng nếu để (b=2b’ (bvdots 2)) thì liệu việc tính tân oán gồm đơn giản và dễ dàng hơn?

(b=2b’ Rightarrow Delta =(2b’)^2-4ac=4b’^2-4ac=4(b’^2-ac))

Ta có: (Delta ‘=b’^2-ac)

Từ đó, ta đi mang đến những Kết luận sau đây:

Với các phương thơm trình bậc nhị (ax^2+bx+c=0(a eq 0)) và (b=2b’), (Delta ‘=b’^2-ac) thì:

Nếu (Delta ‘>0) thì phương thơm trình bao gồm hai nghiệm phân biệt

(x_1=frac-b’+sqrtDelta ‘a; x_2=frac-b’-sqrtDelta ‘a)

Nếu (Delta ‘=0) thì phương trình tất cả nghiệm kép (x=frac-b’a)

Nếu (Delta ‘2. Áp dụng

Chúng ta sẽ cùng đi vài ví dụ sau:

lấy một ví dụ 1:

Giải phương trình bởi cách làm nghiệm thu sát hoạch gọn: (3x^2+10x+5=0)

Bài giải:

(Delta ‘=5^2-5.3=10>0Rightarrow sqrtDelta ‘=sqrt10)

Vậy (x_1=frac-5+sqrt103; x_2=frac-5-sqrt103)

ví dụ như 2:

Giải pmùi hương trình bằng cách làm nghiệm thu gọn: (5x^2-6sqrt2x+1=0)

Bài giải:

(Delta ‘=(3sqrt2)^2-5.1=13>0Rightarrow sqrtDelta ‘=13)

Vậy (x_1=frac3sqrt2+sqrt135; x_2=frac3sqrt2-sqrt135)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán thù 9 tập 2. Các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài xích trước lúc giải nhé!

Luyện tập

sucmanhngoibut.com.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk tân oán 9 tập 2 của Bài §5. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn gàng trong Cmùi hương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương thơm trình bậc nhị một ẩn đến các bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết bài xích giải từng bài bác tập các bạn coi bên dưới đây:

*
Giải bài bác đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk tân oán 9 tập 2

1. Giải bài xích trăng tròn trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải những pmùi hương trình:

a) (25x^2- m 16 m = m 0) ; b) (2x^2 + m 3 m = m 0)

c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0); d) (4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 ).

Bài giải:

a) Ta có:

(25x^2 m – 16 = 0 Leftrightarrow 25x^2 = 16 Leftrightarrow x^2 = m dfrac1625)

(⇔ x = ±)(sqrtdfrac1625) = ±(dfrac45)

b) (2x^2 + m 3 m = m 0).

Ta có: (x^2 ge 0) với đa số (x) suy ra (VT=2x^2+3 ge 3> 0 ) với mọi (x).

Mà (VP=0). Do đó phương thơm trình đã mang đến vô nghiệm.

c) Ta có:

(4,2x^2 + m 5,46x m = m 0 m Leftrightarrow m 2xleft( 2,1x m + m 2,73 ight) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr2,1x + 2,73 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill crx = – 1,3 hfill cr ight.)

Vậy pmùi hương trình có hai nghiệm (x=0;x=-1,3)

d) Ta có:

(4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 )

(Leftrightarrow m 4x^2 – m 2sqrt 3 x m - m 1 m + m sqrt 3 m = m 0)

Có (a = 4, b’ = -sqrt3, c = -1 + sqrt3)

Suy ra (Delta’ m = m left( – sqrt 3 ight)^2- m 4 m . m left( – 1 m + m sqrt 3 ight) m )

(= m 3 m + m 4 m – m 4sqrt 3 m = m left( 2 m – m sqrt 3 ight)^2 > 0)

( Rightarrow sqrt Delta ‘ m = m 2 m – m sqrt 3 )

Do đó phương thơm trình bao gồm nhì nghiệm phân biệt:

(x_1) = (dfracsqrt3 – 2+ sqrt34) = (dfracsqrt3 – 12) ,

(x_2) = (dfracsqrt3 +2 – sqrt34) = (dfrac12)

2. Giải bài bác 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải vài phương thơm trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) (x^2 = m 12x m + m 288);

b) (dfrac112x^2 + dfrac712x = 19).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 = m 12x m + m 288 m Leftrightarrow m x^2 – m 12x m – m 288 m = m 0)

(Rightarrow Delta’ m = m left( – 6 ight)^2- m 1 m . m left( – 288 ight) m = m 36 m + m 288 m = m 324 > 0 )

Do đó phương trình đã mang lại có nhị nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac6-sqrt3241=6-18=-12).

(x_2 =dfrac6+sqrt3241=6+18=24).

b) Ta có:

(dfrac112x^2 + dfrac7 12x = 19)

(Leftrightarrow x^2 + 7x-228= 0)

( ightarrow m Delta m = m 49 m - m 4 m . m left( – 228 ight) m = m 49 m + m 912 m )

(= m 961 m = m 31^2 > 0)

Do đó pmùi hương trình sẽ mang đến gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac – 7 + 312 = 12,)

(x_2 = dfrac – 7 – 312 = – 19)

3. Giải bài xích 22 trang 49 sgk Tân oán 9 tập 2

Không giải pmùi hương trình, hãy cho thấy từng pmùi hương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a) (15x^2 + m 4x m - m 2005 m = m 0);

b) (displaystyle – 19 over 5x^2 – sqrt 7 x + 1890 = 0).

Xem thêm: Phân Biệt Chấp Hành Pháp Luật Là Gì ? Khái Niệm Về Chấp Hành Pháp Luật Hành Chính

Bài giải:

a) Ta có: (a=15; , , b=4; , , c=-2005)

(Rightarrow a.c=15.(-2005)

4. Giải bài bác 23 trang 50 sgk Tân oán 9 tập 2

Ranhiều của một sản phẩm công nghệ cất cánh trực thăng quan sát và theo dõi hoạt động của một ôtô trong 10 phút ít, phân phát hiện nay rằng gia tốc (v) của ô tô đổi khác dựa vào vào thời hạn do công thức: (v m = m 3t^2- m 30t m + m 135), ((t) tính bởi phút ít, (v) tính bằng km/h).

a) Tính gia tốc của oto lúc (t = 5) phút ít.

b) Tính quý giá của (t) lúc gia tốc ôtô bởi (1đôi mươi km/h) (làm cho tròn hiệu quả cho chữ số thập phân sản phẩm hai).

Bài giải:

a) Lúc (t = 5) (phút) thì (v m = m 3 m . m 5^2- m 30 m . m 5 m + m 135 m = m 60) ((km/h).)

b) Khi (v = 120) ((km/h)), để kiếm tìm (t) ta giải phương trình

(120 m = m 3t^2- m 30t m + m 135)

(Leftrightarrow t^2- m 10t m + m 5 m = m 0. m ).

Có (a m = m 1, , , m b m = m – 10, , , m b" m = m – 5, , , m c m = m 5).

khi đó: (Delta’ m =b’^2-ac= m (-5)^2- m 5 m = m 25 m - m 5 m = m 20>0)

(Rightarrow) Phương trình bao gồm nhì nghiệm phân minh.

Có: ( m sqrt Delta ‘=sqrt20 = m 2sqrt 5. )

(Rightarrow t_1 = m 5 m + m 2sqrt 5 m approx m 9,47; , , m t_2 = m 5 m – m 2sqrt 5 m approx m 0,53.)

Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút đề xuất (0

5. Giải bài 24 trang 50 sgk Tân oán 9 tập 2

Cho phương thơm trình (ẩn (x)) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0).

Xem thêm: Công Thức Khoảng Cách Từ Điểm Đến Đường Thẳng Và Bài Tập Áp Dụng

a) Tính (Delta ‘).

b) Với giá trị như thế nào của (m) thì phương thơm trình gồm nhì nghiệm phân minh ? Có nghiệm knghiền ? Vô nghiệm ?

Bài giải:

a) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0) bao gồm (a = 1, b = -2(m – 1), , , b’ = -(m – 1), , , c m = m m^2.)

(Rightarrow Delta ‘ m = m left< – left( m m – m 1 ight) ight>^2- m m^2 \= m m^2- m 2m m + m 1 m - m m^2 = m 1 m - m 2m.)

b) Ta bao gồm (Delta’ = 1 – 2m) cùng (a=1 e 0)

+) Pmùi hương trình gồm nhì nghiệm phân biệt

( Leftrightarrow Delta ‘ > 0 Leftrightarrow 1 – 2m > 0 Leftrightarrow m dfrac12.)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài bác tốt cùng giải bài bác tập sgk toán thù lớp 9 với giải bài xích trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk tân oán 9 tập 2!


Chuyên mục: