đường kính và dây của đường tròn violet

     

Cho con đường tròn (O; R) với một dây cung AB. call I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M.

Bạn đang xem: đường kính và dây của đường tròn violet

a. Cho R = 5cm, AB = 6cm. Tính độ lâu năm dây cung MA. 

b. Cho MN là 2 lần bán kính của mặt đường tròn (O; R), biết AN = 10cm với dây AB = 12centimet. Tính nửa đường kính R.

Xem thêm: Trương Tam Phong Thọ Bao Nhiêu Tuổi, Trương Tam Phong


Pmùi hương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng: 

- Trong một con đường tròn, 2 lần bán kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

Xem thêm: Giới Thiệu Về Thủ Đô Hà Nội, Giới Thiệu Về Địa Lý Thủ Đô Hà Nội

- Trong một mặt đường tròn, 2 lần bán kính trải qua trung điểm của một dây không trải qua trung ương thì vuông góc với dây ấy.

- Định lý Pytago


Lời giải đưa ra tiết

*

a. Ta có: I là trung điểm của dây AB (gt) nên (OI ot AB) trên I (định lí 2 lần bán kính dây cung)

Và ( IA = IB = AB over 2 = 6 over 2 = 3,left( cm ight)) 

Trong tam giác vuông AIO ta có:

(OI = sqrt AO^2 - AI^2 = sqrt 5^2 - 3^2 )(;= 4,left( cm ight)) (định lí Pi-ta-go)

(⇒ IM = OM – OI = 5 – 4 = 1 (cm))

Xét tam giác vuông AIM lại có:

(AM = sqrt AI^2 + IM^2 = sqrt 3^2 + 1^2 )(;= sqrt 10 ,left( cm ight)) (định lí Pi-ta-go)

b. Chứng minch nlỗi trên ta có:

(IA = IB = AB over 2 = 12 over 2 = 6left( cm ight))

Xét tam giác vuông AIN, ta có:

(NI = sqrt AN^2 - AI^2 = sqrt 10^2 - 6^2 )(;= 8,left( cm ight))

Kẻ OK ⊥ AN, ta có: (KA = KN = AN over 2 = 10 over 2 = 5,left( cm ight))

Ta bao gồm những tam giác vuông AIN cùng OKN đồng dạng (g.g) (bởi vì gồm góc N phổ biến và (widehat I = widehat K = 90^0))

( Rightarrow NO over NA = NK over NI)

(Rightarrow NO = NA.NK over NI = 10.5 over 8 = 6,25,left( cm ight))


Chuyên mục: