điểm tới hạn của hàm số

     
*f(x) tăng trên (a;b)
*
*f(x) sút trên (a;b)
*
– Hàm số tăng còn được gọi là Hàm số đồng biến.

Bạn đang xem: điểm tới hạn của hàm số

– Hàm số giảm còn được gọi là Hàm số nghịch biến.

– Tính tăng/sút của hàm số còn được gọi là tính đơn điệu của hàm số đó.

II. Định lý Lagrang

1. Định lý: Cho hàm số

*
tiếp tục bên trên
*
" class="latex" /> với có đạo hàm bên trên
*
, ta có:

*

tuyệt

*

2. ví dụ như CMR: trường hợp 0

Ta gồm áp dụng định lý nlỗi sau: D=(0,+∞)

Ta xét hàm số

*
là hàm liên tiếp bên trên
*
" class="latex" /> và có đạo hàm bên trên
*
*
.

Áp dụng định lý ta có:

*
Mặt khác:

*

III. Tính đối chọi điệu của hàm số

1. Hàm hằng: Cho hàm số

*
bao gồm đạo hàm bên trên
*
nếu
*
thì
*
hàm hằng bên trên
*

2. Điều khiếu nại nên để hàm số đơn điệu: Cho hàm số y= f(x) xác minh và có đạo hàm bên trên (a,b) thì ta có:


*f tăng trên (a,b)
*
*f giảm bên trên (a,b)
*

3. Điều khiếu nại đủ để hàm số có tính đối kháng điệu: Cho hàm số y = f(x) gồm đạo hàm bên trên (a,b)


**Nếu f"(x)

**Nếu f"(x) > 0 thì f sút trên (a,b)
4. Định lý mlàm việc rộng: Cho hàm số y = f(x) bao gồm đạo hàm trên (a,b) với f"(x) = 0 chỉ với 1 số hữu hạn điểm, khi đó:


f tăng bên trên (a,b)
*
f bớt bên trên (a,b)
*

V. Điểm cho tới hạn

1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) khẳng định trong ở kề bên của xo. Điểm xo được hotline là vấn đề cho tới hạn của hàm số y = f(x) ví như f ‘(xo) ko lâu dài hoặc f"(xo) = 0

2. Ví dụ: Tìm điểm tới hạn của những hàm sốa.

*
b.
*
x" class="latex" />Giải:a. Ta có: D = R
*
Vậy hàm số y có nhị điểm tới hạn là x = 1 tuyệt x = -1

b. Ta có: D = R

*
x^2 }} \Rightarrow y' \ne 0\rm \forall x \ne 0" class="latex" />=> y’ không xác minh trên x = 0Vậy hàm số y có điểm tới hạn là x = 0

**Xét tính đơn điệu của các hàm số thường gặp >>

**Bải tập rèn luyện >>


Share this:


Like this:


Số lượt ưa thích Đang cài đặt...

This page has the following sub pages.

Xem thêm: Past Simple Tense ( Thì Quá Khứ Đơn Lớp 7, The Simple Past Tense


Leave a Comment »


Comments RSS


Trả lời Hủy trả lời


Nhập bình luận của khách hàng tại trên đây...

Mời bạn điền biết tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một trong những hình tượng nhằm đăng nhập:


*

Thỏng điện tử (Địa chỉ của bạn được giấu kín)
Tên
Trang web
*

quý khách vẫn bình luận bởi tài khoản sucmanhngoibut.com.vn.com(Đăng xuất/Thay đổi)


*

Quý Khách sẽ bình luận bằng tài khoản Google(Đăng xuất/Tgiỏi đổi)


*

quý khách sẽ comment bởi tài khoản Twitter(Đăng xuất/Thay đổi)


*

Quý khách hàng sẽ comment bằng thông tin tài khoản Facebook(Đăng xuất/Ttuyệt đổi)


Hủy bỏ

Connecting khổng lồ %s


Thông báo đến tôi bằng tin nhắn Lúc tất cả phản hồi bắt đầu.

Thông báo mang lại tôi bằng email khi bao gồm bài đăng new.


Các Trang Chính

Toán thù 10Tân oán 11Toán thù 12Đại số 12Chương I – bài xích 1: Hàm số đơnđiệuChương I – bài bác 2: Cực trị của hàmsốHình học tập giải tích12

Các bài xích siêng đề

Qui định & Qui chế thi (13)

Cliông chồng những nhất

Bài Mới Nhất

Lượt truy cập

218589

Tạo một website miễn mức giá hoặc 1 blog với sucmanhngoibut.com.vn.com.

Xem thêm: Tiếng Chim Sẽ Mồi Chuẩn Và Cách Bẫy Chim Sẽ Hiệu Quả Nhất Hệ Mặt Trời

WPThemes.


Privacy và Cookies: This site uses cookies. By continuing khổng lồ use this website, you agree to their use. To find out more, including how lớn control cookies, see here:Cookie Policy
%d bloggers lượt thích this:

Chuyên mục: