Cách chứng minh hình thang cân

     
Hình thang là tđọng giác bao gồm hai cạnh đối song song

2. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông

*


3. Hình thang cân

Hình thang cân nặng là hình thang tất cả hai góc kề một lòng bởi nhau
Trong hình thang cân, nhì lân cận cân nhau.

Bạn đang xem: Cách chứng minh hình thang cân

Trong hình thang cân nặng, hai tuyến phố chéo cánh bằng nhau.

*

3.1. Dấu hiệu nhận ra hình thang cân
1. Hình thang bao gồm nhì góc kề một đáy đều bằng nhau là hình thang cân nặng.

2. Hình thang gồm hai tuyến phố chéo cánh cân nhau là hình thang cân.

3.2. Cách chứng tỏ 1 hình thang là hình thang cânCách 1 : Chứng minc hình thang gồm 2 góc kề một đáy đều bằng nhau → hình thang sẽ là hình thang cân.

Cách 2 : Chứng bản thân hình thang đó bao gồm hai đường chéo cánh cân nhau → hình thang chính là hình thang cân nặng.

3.3. Cách chứng tỏ 1 tứ giác là hình thang cân

Cách 1 : Chứng minh tđọng giác chính là hình thang → Chứng minch tđọng giác kia có 2 cạnh song tuy vậy cùng nhau → dựa vào các biện pháp minh chứng song tuy nhiên như : Hai góc đồng vị đều nhau, nhị góc so le vào đều bằng nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý từ bỏ vuông góc mang lại tuy nhiên tuy nhiên.

Bước 2 : Chứng minch hình thang chính là hình thang cân nặng theo 2 biện pháp sống mục 3.2.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) gồm – = 20o, = 2 . Tính các góc của hình thang.

Giải.

*

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), yêu cầu ta tất cả :

B + C = 180o (hai góc vào cùng phía bù nhau)

2C + C = 180o ( vày B = 2C)

3C = 180o C = 60o B = 2.60o = 120o

A – D = 20o A = trăng tròn + D

A + D = 180o (nhì góc vào cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160 D = 80 à A = 20 + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 1đôi mươi ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán thù 2 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3 chiều với B – C = 30.

Gợi ý : Vẽ biểu tượng trưng với làm cho như bài xích toán thù 1.

Bài toán 3 : Tứ đọng giác ABCD có AB = BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng minch rằng tự giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để triển khai gì?

AC là tia phân giác để làm gì?

Bài tân oán 4 : Tđọng giác ABCD bao gồm BC = CD cùng BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình cùng làm tương tự như bài bác toán thù 3.

Cách minh chứng một tứ đọng giác là hình thang à minh chứng 2 cạnh tuy nhiên tuy nhiên à 2 góc đồng vị đều nhau, so le trong đều nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.

Bài tân oán 5 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 60o và C = 130o.

Gợi ý : Dựa vào đặc điểm : ABCD là hình thang → 2 đáy tuy vậy song → 2 góc trong thuộc phía bù nhau.

Bài tân oán 6 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 50o và C = 120o.

Xem thêm: Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn

Bà toán thù 7 : Hình thang vuông ABCD gồm A = D = 90o, C = 45o . Biết mặt đường cao bởi 4cm. AB + CD = 10centimet, Tính nhì lòng.

Gợi ý :

Vẽ hình Đường cao AD = 4centimet.Dựng đường cao BH à BH = AB = 4cm.Tam giác BHC vuông tại H với C = 45o à tam giác BHC là tam giác vuông cân nặng à BH = CH = 4centimet.AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (bởi vì AB = DH)

2AB = 6 → AB = 3 →  DH = 3 →  DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài toán thù 8 : Tính các góc của hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD à A với D là hai góc trong cùng phía bù nhau à A + D = 180

Bài tân oán 9 : Cho tam giác ABC cân nặng trên A, các đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân tất cả đáy nhỏ tuổi bằng lân cận.

Gợi ý :

Bước 1 : Chứng minch tđọng giác BEDC là hình thang (nhì góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc chung A của 2 tam giác cân ABC và tam giác cân AED à chứng tỏ tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang thuận tiện thấy B = C (vì tam giác ABC cân nặng trên A) à là hình thang cân nặng.

Bài toán 10 : Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB bằng ở kề bên AD. Chứng minch rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB

AB = AD (gt)

BC = AD (vị ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân nặng tại B à học sinh từ tư duy tiếp.

Bài toán thù 11 : Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Trên lân cận AB, AC đem các điểm M, N sao cho BM = công nhân.

a) Chứng minch tứ đọng giác BMNC là hình thang cân.

b)Tính các góc của tứ đọng giác BMNC hiểu được A = 40o.

Gợi ý : tđọng giác BMNC là hình thang cân nặng $ displaystyle $$ displaystyle Rightarrow $ BMNC là hình thang (đồng vị, so le vào, vào thuộc phía bù nhau) $ displaystyle Rightarrow $ hình thang cân (2 giải pháp chứng tỏ hình thang cân).

Bài tân oán 12 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AC lấy điểm D, trên tia đối của AB rước điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Gợi ý :

Bài tân oán 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Trên BC đem điểm M làm sao để cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M với song tuy vậy với CA giảm AB trên I.

a) Tứ đọng giác ACXiaoMi MI là hình gì ?

b) Chứng minc AB + AC o, C = 45o. Biết đường cao bằng 4cm, AB + CD = 10 centimet, tính nhị lòng.

Bài tân oán 17 : Cho tam giác ABC cân nặng trên A. Gọi D, E theo lắp thêm từ thuộc những bên cạnh AB, AC làm thế nào cho AD = AE.

Xem thêm: Đọc “ Trở Về Với Mẹ Ta Thôi (Trần Quang Lộc), Đọc “Trở Về Với Mẹ Ta Thôi” Của Đồng Đức Bốn

a) Tđọng giác BDEC là hình gì? Vì sao?

b) Tính các góc của hình thang BEDC, biết A = 70o.

c) Các điểm D, E ở trong phần làm sao thì BD = DE = EC?

Series Navigation>">Hình học tập 8 – Chuim đề 2 – Đường mức độ vừa phải của tam giác, hình thang >>

Chuyên mục: