Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: lý thuyết và bài tập

     
- Chọn bài -Bài 1: Tổng bố góc của một tam giácLuyện tập trang 109Bài 2: Hai tam giác bởi nhauLuyện tập trang 112Bài 3: Trường hòa hợp bằng nhau trước tiên của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)Luyện tập trang 114-115Luyện tập trang 115-116Bài 4: Trường đúng theo đều bằng nhau lắp thêm nhị của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)Luyện tập trang 119-120Luyện tập trang 120Bài 5: Trường vừa lòng cân nhau thứ bố của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)Luyện tập trang 123-124Luyện tập trang 125Bài 6: Tam giác cânLuyện tập trang 127-128Bài 7: Định lí Pi-ta-goLuyện tập trang 131-132Luyện tập trang 133Bài 8: Các trường hòa hợp đều bằng nhau của tam giác vuôngLuyện tập trang 137Ôn tập cmùi hương 2 (Câu hỏi - Bài tập)


Bạn đang xem: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: lý thuyết và bài tập

Mục lục


Sách giải toán thù 7 Bài 8: Các ngôi trường vừa lòng bằng nhau của tam giác vuông giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa tân oán, học xuất sắc tân oán 7 để giúp chúng ta tập luyện năng lực tư duy phù hợp và thích hợp xúc tích, xuất hiện kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 135: Trên từng hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào đều bằng nhau ? Vì sao ?

Lời giải

*

– hình 143 :

Hai tam giác vuông ABH với ACH có

AH chung

BH = CH (gt)

⇒ ΔABH =ΔACH (nhị cạnh góc vuông)

– hình 144 :

Hai tam giác vuông DEK cùng DFK có

DK chung

∠(KDE) = ∠(KDF) (GT)

⇒ ΔDEK =ΔDFK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

– hình 144 :

Hai tam giác vuông OXiaoMI cùng ONI có

OI chung

∠(MOI) = ∠(NOI) (GT)

⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn)

Trả lời thắc mắc Toán thù 7 Tập 1 Bài 8 trang 136: Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minch rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bởi 2 cách)

*

Lời giải

Cách 1 : Tam giác ABC cân tại A bắt buộc góc B = góc C với AB = AC

Hai tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

∠B = ∠C (GT)


⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Cách 2 :

Hai tam giác vuông AHB cùng AHC có

AB = AC (GT)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 63 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân trên A. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Chứng minh rằng

a) HB = HC

b) góc BAH = góc CAH

Lời giải:

*

a) Xét nhị tam giác vuông ΔABH cùng ΔACH có:

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

b) Ta tất cả ΔABH = ΔACH (cmt)

Suy ra góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

Bài 64 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Các tam giác vuông ABC cùng DEF tất cả góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm 1 ĐK bằng nhau nhằm ΔABC = ΔDEF.

Lời giải:

*

– Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

– Hoặc Bổ sung góc C = góc F (2 tam giác đều nhau theo trường hợp c.g.c)

– Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 65 (trang 137 SGK Tân oán 7 Tập 1): Cho ΔABC cân nặng ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc cùng với AB.

a) CMR AH = HK

b) Điện thoại tư vấn I là giao điểm của BH cùng CK. Chứng minch rằng AI là tia phân giác của góc A

Lời giải:

*
*

a) Hai tam giác vuông ABH với ACK có

AB = AC (Do ΔABC cân nặng trên A)

góc A chung

Nên ΔABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AH = AK (nhì cạnh tương ứng).

b) Hai tam giác vuông AIK với AIH tất cả

AH = AK (theo phần a)

AI chung

⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

⇒ góc IAK = góc IAH (nhị góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Bài 66 (trang 137 SGK Toán thù 7 Tập 1):
Tìm các tam giác đều bằng nhau bên trên hình 148.

*

Lời giải:

+ Hai tam giác vuông AMD và AME có:

AM chung

*

⇒ ΔAMD = ΔAME ( cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ MD = ME với AD = AE ( Hai cạnh tương ứng) (1)

+ Hai tam giác vuông MDB với MEC có

MB = MC (GT)

MD = ME (chứng tỏ trên)

⇒ ΔMDB = ΔMEC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ BD=CE ( hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AD+BD=AE+CE ⇒ AB=AC.

+ Hai tam giác vuông AMB cùng AMC có:




Xem thêm: Unit 1 Lớp 10: Speaking - Từ Vựng Unit 1 Lớp 10: A Day In The Life Of

MB=MC (GT)

AB=AC (chứng minh trên)

AM chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)


*

- Chọn bài -Bài 1: Tổng bố góc của một tam giácLuyện tập trang 109Bài 2: Hai tam giác bằng nhauLuyện tập trang 112Bài 3: Trường vừa lòng bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)Luyện tập trang 114-115Luyện tập trang 115-116Bài 4: Trường hòa hợp bằng nhau đồ vật nhì của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)Luyện tập trang 119-120Luyện tập trang 120Bài 5: Trường vừa lòng đều nhau thiết bị cha của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)Luyện tập trang 123-124Luyện tập trang 125Bài 6: Tam giác cânLuyện tập trang 127-128Bài 7: Định lí Pi-ta-goLuyện tập trang 131-132Luyện tập trang 133Bài 8: Các ngôi trường thích hợp đều nhau của tam giác vuôngLuyện tập trang 137Ôn tập cmùi hương 2 (Câu hỏi - Bài tập)


Xem thêm: Đề Thi Trạng Nguyên Tiếng Việt Lớp 3 Vòng 1 Năm 2016, Đề Thi Trạng Nguyên Tiếng Việt Lớp 3 Các Vòng

Bài tiếp

Chuyên mục: