Công thức tính thể tích

     
*
*
*

Bài viết này sucmanhngoibut.com.vn reviews mang lại độc giả chi tiết Tổng hòa hợp toàn bộ những công thức tính nkhô cứng Tỷ số thể tích kân hận nhiều diện trích từ bỏ những bài giảng Tính nkhô hanh tỷ số thể tích của Khoá học tập COMBO X tại sucmanhngoibut.com.vn. Hy vọng nội dung bài viết có ích đối với quý thầy cô giáo với các bạn học viên.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích

*

Câu 1.Cho kân hận chóp $S.ABC$ có thể tích $V.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$ với $V"$ là thể tích khối chóp $S.MNP.$ Tính tỉ số $fracV"V.$

A. $fracV"V=frac34.$

B. $fracV"V=frac13.$

C. $fracV"V=frac12.$

D. $fracV"V=frac14.$

Giải. Ta có $fracV"V=fracS_MNPS_ABC=left( frac12 ight)^2=frac14.$

Chọn câu trả lời D.

Câu 2.Cho khối hận chóp $S.ABCD$ hoàn toàn có thể tích $V.$ Call $M,N,Phường,Q$ theo lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CD,DA.$ gọi $V"$ là thể tích khối chóp $S.MNPQ.$ Tính tỉ số $fracV"V.$

A. $fracV"V=frac34.$

B. $fracV"V=frac18.$

C. $fracV"V=frac12.$

D. $fracV"V=frac14.$

Giải.Ta gồm $fracV"V=fracS_MNPQS_ABCD=frac12.$ Chọn câu trả lời C.

Công thức 2:Công thức Simson (tỷ số thể tích) đến kân hận chóp tam giác $fracV_S.A_1B_1C_1V_S.ABC=fracSA_1SA.fracSB_1SB.fracSC_1SC.$

*

Công thức 3:Cắt kân hận chóp bởi mặt phẳng tuy vậy song với lòng làm sao cho $fracSB_1SA_1=k$ thì $fracV_S.B_1B_2...B_nV_S.A_1A_2...A_n=k^3$ (đó là trường vừa lòng đặc trưng đến nhì khối đa diện đồng dạng tỷ số $k).$

*

Công thức 4:Mặt phẳng giảm những cạnh của khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ lần lượt tại $M,N,P$ sao để cho $fracAMAA"=x,fracBNBB"=y,fracCPCC"=z$ ta tất cả $V_ABC.MNP=fracx+y+z3V_ABC.A"B"C".$

*

lấy ví dụ 1: Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ hoàn toàn có thể tích $V.$ Các điểm $M,N$ theo lần lượt ở trong những cạnh $BB",CC"$ thế nào cho $dfracMBBB"=dfrac12,dfracNCCC"=dfrac14.$ Thể tích của khối chóp tứ đọng giác $A.BMNC$ là ?
A. $dfracV3.$B. $dfrac3V8.$C. $dfracV6.$D. $dfracV4.$

Giải.Ta có $V_A.BMNC=dfracx+y+z3V=dfracdfrac12+dfrac14+03V=dfracV4.$ Chọn giải đáp D.

Xem thêm: Lý Thuyết Hệ Phương Trình Vô Nghiệm Khi Nào, Vô Nghiệm Khi Nào

Công thức 5:Mặt phẳng giảm các cạnh của khối hận vỏ hộp $ABCD.A"B"C"D"$ lần lượt trên $M,N,Phường,Q$ sao để cho $fracAMAA"=X,fracBNBB"=y,fracCPCC"=z,fracDQDD"=t$ ta bao gồm (V_ABCD.MNPQ = fracx + y + z + t4V_ABCD.A"B"C"D") với $x+z=y+t.$

*

Ví dụ 1: Cho hình lập pmùi hương $ABCD.A"B"C"D"$ cạnh $2a,$ call $M$ là trung điểm của $BB"$ và $P$ ở trong cạnh $DD"$ làm sao để cho $DP=frac14DD".$ Mặt phẳng $(AMP)$ cắt $CC"$ tại $N.$ Thể tích kân hận đa diện $AMNPQBCD$ bằng

A. $2a^3.$B. $3a^3.$C. $frac113a^3.$D. $frac94a^3.$

Giải. Thể tích kân hận lập phương thơm $V_0=8a^3.$Có $x=dfracAAAA"=0,y=dfracBMBB"=dfrac12,z=dfracCNCC",t=dfracDPDD"=dfrac14$ với $x+z=y+tLeftrightarrow 0+z=frac12+frac14Leftrightarrow z=frac34.$

lúc kia $V_AMNPBCD=dfracx+y+z+t4V_0=dfrac0+frac12+frac34+dfrac144.8a^3=3a^3.$ Chọn câu trả lời B.

Công thức 6:Mặt phẳng cắt những cạnh của kăn năn chóp tđọng giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành theo thứ tự trên $M,N,Phường,Q$ thế nào cho $fracSMSA=x,fracSNSB=y,fracSPSC=z,fracSQSD=t$ ta tất cả $V_S.MNPQ=fracxyzt4left( frac1x+frac1y+frac1z+frac1t ight)V_S.ABCD$ với $frac1x+frac1z=frac1y+frac1t.$

*

lấy một ví dụ 1:Cho hình chóp $S.ABCD$ hoàn toàn có thể tích $V$ cùng với đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt phẳng qua $A,M,P$ cắt cạnh $SC$ trên $N$ với $M,P$ là những điểm thuộc các cạnh $SB,SD$ thế nào cho $fracSMSB=frac12,fracSPSD=frac23.$ Mặt Tính thể tích kăn năn đa diện $ABCD.MNP..$A. $frac2330V.$B. $frac730V.$C. $frac1415V.$D. $fracV15.$

Giải.Ta tất cả $x=fracSASA=1,y=fracSMSB=frac12,z=fracSNSC,t=fracSPSD=frac23$ với $frac1x+frac1z=frac1y+frac1tRightarrow 1+frac1z=2+frac32Leftrightarrow z=frac25.$

Do đó $V_S.AMNP=fracxyzt4left( frac1x+frac1y+frac1z+frac1t ight)V=frac730VRightarrow V_ABCD.MNPQ=frac2330V.$ Chọn câu trả lời A.

Công thức 9: Hai kân hận nhiều diện đồng dạng với tỷ số $k$ bao gồm $fracV_1V_2=k^3.$

lấy một ví dụ 1.Cho khối hận tứ đọng diện $ABCD$ hoàn toàn có thể tích $V.$ hotline $V"$ là thể tích của khối hận tứ đọng diện có bốn đỉnh là giữa trung tâm những phương diện của kăn năn tứ đọng diện $ABCD.$ Tính tỷ số $fracV"V.$

A. $fracV"V=frac827.$

B. $fracV"V=frac127.$

C. $fracV"V=frac427.$

D. $fracV"V=frac49.$

Giải. Hotline $A",B",C",D"$ lần lượt là giữa trung tâm các mặt $(BCD),(ACD),(ABD),(ABC);$ Ta gồm $fracA"B"AB=fracA"C"AC=fracA"D"AD=frac13.$ Khối hận tứ đọng diện $A"B"C"D"$ đồng dạng với một khối tứ diện $ABCD$ theo tỉ số $k=frac13.$

Do đó $fracV"V=k^3=left( frac13 ight)^3=frac127.$Chọn lời giải B.

Quý khách hàng hiểu cần bản PDF của bài viết này hãy còn lại Bình luận vào phần Bình luận ngay lập tức dưới Bài viết này sucmanhngoibut.com.vn sẽ gửi cho những bạn

Gồm 4 khoá luyện thi độc nhất vô nhị cùng đầy đủ duy nhất tương xứng với nhu yếu với năng lực của từng đối tượng người dùng thí sinh:

Bốn khoá học X vào góiCOMBO X 2020tất cả nội dung trọn vẹn không giống nhau và có mục đich hỗ trợ lẫn nhau giúp thí sinh tối nhiều hoá điểm số.

Xem thêm: Khối Chóp Tam Giác Đều - Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì

Quý thầy gia sư, quý prúc huynh và các em học sinh hoàn toàn có thể muaCombotất cả cả 4 khoá học tập đồng thời hoặc nhấn vào từng khoá học để sở hữ lẻ từng khoá phù hợp cùng với năng lượng cùng yêu cầu bản thân.

TẢI VỀ BÀI VIẾT FULL CÔNG THỨC TÍNH NHANH TỶ SỐ THỂ TÍCH TẠI sucmanhngoibut.com.vn


Chuyên mục: