Các cách chứng minh tam giác vuông

     

3 . Cách minh chứng tam giác cân

Có 2 bí quyết chứng minh tam giác cân:+ Cách 1: chứng tỏ tam giác đó có 2 cạnh bởi nhau

Δ ABC cân nặng ở A có: cạnh AD phổ biến, BD = CD

KL: AB = AC

Chứng minh:

Ta có:

cạnh AD chung

BD = CD

Góc ADB = Góc ADC

=>Δ ADB = Δ ADC (c.g.c)

=>AB = AC

*

+ Cách 2: chứng minh tam giác đó gồm 2 góc bằng nhau

Ví dụ: GT Δ ABC cân sinh hoạt A

Góc BAD = Góc CAD

KL Góc B = Góc C

Chứng minh:

Ta tất cả AB = AC (tam giác ABC cân)

Góc BAD = Góc CAD (gt)

Cạnh AD thông thường.

Bạn đang xem: Các cách chứng minh tam giác vuông

Vậy ΔABD = ΔACD (c-g-c)

Suy ra Góc B = Góc C

Kết luận: Tam giác ABC cân gồm nhì góc đáy đều nhau.

4 . các bài luyện tập áp dụng những cách minh chứng tam giác cân

Trong các tam giác sống các hình 15a, b, c, d, tam giác làm sao là tam giác cân, tam giác nào là tam giác hầu như ? Vì sao ?

*

Giải:

a . Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM đều.

AM = CM (gt) => tam giác MAC cân trên M.

b ) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG mọi.

DH = DE => tam giác DEH cân nặng trên D.

Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân tại G.

Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân trên E.

c ) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân trên I. Mà GIH^=600(gt).">góc GIH=60o (gt). Do kia tam giác IGH đông đảo.

Ta có: EG = EH (gt) => tam giác EGH cân nặng trên E.

d ) Tam giác MBC có: M^+B^+C^=1800">góc M+ góc B+góc C=180o

Do đó: 710+B^+380=1800⇒B^=1800−710−380=710.">71o + góc B = 38 o = 180 o =>Góc B = 180 o – 71 o -38 o = 71 o

Ta có: Góc B = góc M (=71 o ) =>ΔCBM cân nặng tại C

Bài 2: Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của DEF^.">ˆDEF.DEF^.

Xem thêm: Văn Mẫu Lớp 9: Đóng Vai Cô Kĩ Sư Trong Lặng Lẽ Sapa, Đóng Vai Cô Kĩ Sư Kể Lại Văn Bản Lặng Lẽ Sapa

Chứng minch rằng :

a) ΔEID=ΔEIF.">ΔEID=ΔEIF.

b) ΔDIF">ΔDIFcân.

*

Giải:

a ) Xét tam giác EID cùng EIF ta có:

ED = EF (gt)

IED^=EIF^">Góc IED= Góc EIF (EI là tia phân giác của góc DEF)

EI là cạnh chung.

Do đó: ΔEID=ΔEIF(c.g.c).">ΔEID =ΔEIF(c.g.c)

b ) ΔEID=ΔEIF">ΔEID =ΔEIF (minh chứng câu a) => ID = IF. Do đó: tam giác DIF cân trên I.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Tia phân giác của góc B giảm trên F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

a ) Chứng minch rằng ABF^=ACE^.">góc ABF = góc ACE

b ) Chứng minc rằng tam giác AEF cân nặng.

c ) điện thoại tư vấn I là giao điểm của BF cùng CE. Chứng minh rằng tam giác IBC với IEF là phần đa tam giác cân.

*

Giải:

*

Bài 4: Cho tam giác ABC cân nặng trên A, biết góc A = 50o

a ) Tính B^,C^.">góc B,góc C.

b ) call M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minch rằng cân nặng.

c ) Chứng minc rằng MN // BC.

Xem thêm: Khái Niệm Hệ Thống Thông Tin, Những Điều Bạn Cần Biết Về Là Gì

*

Giải:

*

——————————————————-

Qua định hướng và bài xích tập về “biện pháp chứng minh tam giác cân” sinh sống bên trên, chúc các em thi xuất sắc với đạt hiệu quả cao nhé.


Chuyên mục: