Bài tập tính chất chia hết của một tổng

  -  

Tính hóa học 1 : Nếu tất cả những số hạng của một tổng phần đông phân tách hết cho thuộc một vài thì


tổng phân chia không còn cho số kia.

Bạn đang xem: Bài tập tính chất chia hết của một tổng

a chia không còn cho m,b chia hết đến m,c phân tách hết đến m

=> (a + b + c) chia hết mang đến m

Chụ ý : Tính hóa học 1 cũng như đối với một hiệu (a ≥ b):

a chia không còn mang đến m, b chia hết cho m=>(a-b) phân tách hết cho m.

Tính hóa học 2 : Nếu chỉ gồm một số trong những hạng của tổng ko chia không còn mang lại một trong những, còn những số

hạng khác hầu như phân chia kết cho số đó thì tổng không phân chia hết mang lại số kia :

a không chia không còn mang lại m , b không phân chia hết mang lại m , c không phân tách không còn đến m

=> (a + b + c) không chia không còn cho m

Chụ ý : Tính chất 2 cũng giống so với một hiệu ( a > b ) :

a không phân tách không còn đến m và b phân chia không còn cho m => (a – b) không phân chia không còn mang đến m .

a không chia không còn mang đến m va b không phân tách hết đến m=>(a-b) không phân tách hết mang đến m.

B. CÁC DẠNG TOÁN.

Dạng 1. XÉT TÍNH CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU

Áp dụng đặc thù 1 cùng đặc thù 2 về sự việc chia hết của một tổng, một hiệu.

lấy ví dụ như 1. (Bài 83 trang 35 SGK)

Áp dụng tính chất phân tách không còn, xét xem mỗi tổng sau gồm phân tách hết mang lại 8 ko ?

a) 48 + 56 ; b) 80 + 17.

Giải

a) 48 : 8 , 56 : 8 => (48 + 56) chia không còn đến 8 (Tính hóa học 1)

b) 80 : 8 ,17 / 8 => (80 +17) không phân chia không còn đến 8 (Tính hóa học 2).

ví dụ như 2. (Bài 84 trang 35 SGK)

Áp dụng đặc điểm phân tách không còn, xét xem hiệu làm sao phân tách hết mang đến 6 ?

a) 54 – 36 ; b) 60 – 14.

Trả lời

(54 – 36) chia không còn đến 6.

Ví dụ 3. (Bài 85 trang 36 SGK)

Áp dụng đặc thù phân chia không còn, xét coi tổng làm sao phân tách không còn mang lại 7 ?

a) 35 + 49 + 210 ; b) 42 + 50 + 140 ; c) 560 + 18 + 3.

Trả lời

(35 + 49 + 210) : 7 ; (560 + 18 + 3) ; 7 .

Ví dụ 4. (Bài 86 trang 36 SGK)

Điền vết “x ” vào ô phù hợp trong các câu sau với phân tích và lý giải điều ấy :

*
Giải

a) 4134.4 phân tách không còn mang đến 4 , 16 phân chia không còn mang đến 4 => (134.4 + 16) phân chia hết cho 4;

b) 21.8 phân chia không còn mang lại 8 , 17 không chia hết mang đến 8 => (21.8 +17) ko chia không còn mang đến 8 ;

c) 3.100 phân chia hết cho 6, 34 ko phân chia hết đến 6 =>(3.100 + 34) không chia không còn mang lại 6

Do đó, ta điền lốt “x ” nhỏng sau :

*
Ví dụ 5. (Bài 88 trang 36 SGK)

Lúc phân tách số tự nhiên và thoải mái a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a gồm phân chia hết cho 4 ko ? Có chia

không còn cho 6 không ?

Hướng dẫn : Viết a = 12 .q + 8 (q ∈ N) rồi vận dụng tính chất chia hết của tổng.

Trả lời

a phân chia hết cho 4, ko phân tách hết mang đến 6.

Xem thêm: Tổng Hợp Những Câu Nói Hay Về Sự Cô Đơn Làm Xao Xuyến Bao Người

lấy ví dụ 6. (Bài 89 trang 36 SGK)

Điền lốt “x ” vào ô phù hợp trong số câu sau ;

*

Trả lời

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Đúng.

lấy ví dụ 7. (Bài 90 trang 36 SGK)

Gạch dưới số mà em chọn :

Nếu a phân tách hết mang đến 3 và b phân tách không còn đến 3 thì tổng a + b chia hết đến 6 ; 9 ; 3.

Nếu a phân chia không còn đến 2 và b chia hết mang lại 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6.

Nếu a chia hết cho 6 với b chia không còn đến 9 thì tổng a + b chia không còn cho 6 ; 3 ; 9.

Trả lời

Tổng phân chia hết mang đến 3. (gạch ốp bên dưới số 3).

Tổng phân chia hết đến 2. (gạch dưới số 2).

Tổng chia hết mang lại 3. (gạch dưới sô 3).

Dạng 2. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA MỘT SỐ HẠNG ĐỂ TỔNG HOẶC HIỆU CHIA

HẾT CHO MỘT SỐ NÀO ĐÓ.

Pmùi hương pháp giải

Áp dụng đặc điểm 1 và đặc điểm 2 để tra cứu ĐK của số hạng chưa chắc chắn.

ví dụ như 8. (Bài 87 trang 36 SGK)

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + X cùng với x ∈ N. Tìm x nhằm :

a) A phân chia hết mang lại 2 ;

b) A không chia hết mang lại 2.

Giải

Ta gồm thừa nhận xét :

12 phân chia hết đến 2 ,

14 phân chia không còn mang đến 2 ,

16 phân tách không còn cho 2. Do đó :

Nếu x là số chẵn thì theo đặc thù 1, A chia không còn đến 2 ;

Nếu x là số lẻ thì theo tính chất 2, A không phân tách không còn cho 2.

Dạng 3. XÉT TÍNH CHIA HẾT CỦA MỘT TÍCH

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất : Nếu trong một tích các số thoải mái và tự nhiên gồm một thừa số phân chia không còn mang đến một

số làm sao kia thì tích cũng phân tách không còn mang lại số kia.

lấy ví dụ như 9. Số 15 = 3.5 chia hết cho 3 và cho 5.

Xem thêm: Bài Đồng Dao: Ngày Xửa Ngày Xưa Có Mẹ Bán Dưa, Ngày Xửa Ngày Xưa, Có 1 Ông Vua

Các tích 4.15, 7.45, 11.750 tất cả chia không còn mang đến 3 không ? Cho 5 không ?

Giải

Ta rất có thể viết : 7.45 = 7.3.15 ; 11.750 = 11.10.5.15 .

4.15 , 7.45 , 11. 750 là những tích bao gồm nhiều thừa số, tích như thế nào cũng có tối thiểu một quá số là