Bài 58 Trang 99 Sgk Toán 8 Tập 1

  -  

Hướng dẫn giải Bài §9. Hình chữ nhật, cmùi hương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài giải bài bác 58 59 60 61 trang 99 sgk toán thù 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp cách làm, triết lý, cách thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK tân oán sẽ giúp những em học sinh học giỏi môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông.

Từ khái niệm này, ta suy ra:

– Hình chữ nhật là hình thang cân nặng tất cả một góc vuông.

– Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.

2. Tính chất

Hình chữ nhật tất cả toàn bộ những đặc thù của hình bình hành, của hình thang cân nặng.

Trong hình chữ nhật, hai tuyến đường chéo cánh đều nhau và cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu dấn biết

Tứ đọng giác tất cả bố góc vuông là hình chữ nhật.Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác

Định lí:

Trong tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.Nếu một tam giác gồm con đường trung đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các thắc mắc bao gồm vào bài học kinh nghiệm đến các bạn xem thêm. Các chúng ta hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 97 sgk Toán thù 8 tập 1

Chứng minch rằng hình chữ nhật (ABCD) bên trên hình (84) cũng là 1 trong hình bình hành, một hình thang cân.

*

Trả lời:

– (ABCD) có những góc đối đều nhau (hầu hết là góc vuông) phải (ABCD) là hình bình hành

– (ABCD) là hình thang (vày (AB // CD) vì cùng vuông góc cùng với (AD)),

Hai góc sinh sống đáy (widehat D = widehat C = 90^o), suy ra (ABCD) là hình thang cân.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 98 sgk Tân oán 8 tập 1

Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm soát được hai đoạn thẳng đều bằng nhau hay không đều bằng nhau. Bằng compa, để bình chọn tứ giác (ABCD) tất cả là hình chữ nhật hay không, ta làm cho núm nào?

Trả lời:

– Ta chất vấn những cặp cạnh đối coi chúng gồm bằng nhau ko. Nếu những cặp cạnh đối cân nhau (⇒ ABCD) là hình bình hành.

– Sau kia kiểm tra hai tuyến phố chéo cánh coi chúng bằng nhau ko. Nếu hai tuyến phố chéo đều nhau (⇒ ABCD) là hình chữ nhật.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 98 sgk Tân oán 8 tập 1

Cho hình (86):

a) Tđọng giác (ABDC) là hình gì? Vì sao?

b) So sánh các độ lâu năm (AM) và (BC.)

c) Tam giác vuông (ABC) tất cả (AM) là đường trung đường ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu đặc thù tìm kiếm được sống câu b) dưới dạng một định lí.

*

Trả lời:

a) Tứ giác (ABDC) tất cả hai tuyến đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng con đường (⇒ ABDC) là hình bình hành.

Hình bình hành (ABDC) tất cả góc (A) vuông (⇒ ABDC) là hình chữ nhật.

Xem thêm: Phim Truyện: Trói Buộc Yêu Thương, Gọi Yêu Thương

b) Hình chữ nhật (ABDC ⇒ AD = BC) (hai tuyến phố chéo bằng nhau).

(dfracAD2 = dfracBC2 Rightarrow AM = dfracBC2)

c) Định lí: Trong một tam giác vuông, trung con đường ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 98 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình (87):

a) Tđọng giác (ABDC) là hình gì ? Vì sao ?

b) Tam giác (ABC) là tam giác gì ?

c) Tam giác (ABC) tất cả đường trung con đường (AM) bởi nửa cạnh (BC). Hãy tuyên bố đặc điểm tìm kiếm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

*

Trả lời:

a) Tứ đọng giác (ABDC) gồm hai tuyến đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm từng con đường (⇒ ABDC) là hình bình hành.

Hình bình hành (ABDC) bao gồm hai đường chéo cánh đều nhau (giả thiết)

(⇒ ABDC) là hình chữ nhật.

b) (ABDC) là hình chữ nhật ( Rightarrow widehat BAC = 90^o).

(⇒ ΔABC) là tam giác vuông trên (A).

c) Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh đó thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 58 59 60 61 trang 99 sgk toán thù 8 tập 1. Các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài xích trước lúc giải nhé!

Bài tập

sucmanhngoibut.com.vn ra mắt với các bạn vừa đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài bác 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1 của bài §9. Hình chữ nhật vào cmùi hương I – Tứ đọng giác đến chúng ta xem thêm. Nội dung chi tiết bài bác giải từng bài tập các bạn coi bên dưới đây:

*
Giải bài 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 58 trang 99 sgk Toán thù 8 tập 1

Điền vào vị trí trống, hiểu được $a, b$ là độ nhiều năm những cạnh, $d$ là độ nhiều năm con đường chéo của một hình chữ nhật.

*

Bài giải:

Đường chéo cánh chia hình chữ nhật thành nhị tam giác vuông cùng với hai cạnh góc vuông bao gồm độ dài là $a$ với $b$; độ dài cạnh huyền là $d.$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuông tương ứng nhằm tính các cạnh sót lại bởi công thức:

$d^2 = a^2 + b^2$.

– Với $a = 5, b = 12 ⇒ d = 13$.

– Với $b = sqrt6, d = sqrt10 ⇒ a = 2$

– Với $a = sqrt13, d = 7 ⇒ b = 6$

Cuối cùng, ta gồm công dụng như sau:

*

2. Giải bài bác 59 trang 99 sgk Tân oán 8 tập 1

Chứng minc rằng:

a) Giao điểm hai tuyến phố chéo hình chữ nhật là chổ chính giữa đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai con đường thẳng đi qua trung điểm nhị cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

a) Ta có mẫu vẽ sau:

Ta đã biết hình bình hành bao gồm trung ương đối xứng là giao điểm của hai đường chéo cánh.

Mà hình chữ nhật là 1 trong hình bình hành đặc biệt

Nên giao điểm của hai tuyến đường chéo cánh cũng là tâm đối xứng của hình chữ nhật.

b) Ta bao gồm mẫu vẽ sau:

*

Vì hình thang cân nhấn mặt đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy có tác dụng trục đối xứng, nhưng mà hình chữ nhật là 1 trong những hình thang cân nặng gồm nhì đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật yêu cầu hai con đường thẳng đi qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là nhị trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

3. Giải bài bác 60 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Tính độ nhiều năm con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $7cm$ cùng $24cm.$

Bài giải:

*

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông $ABC$, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 7^2 + 24^2 = 625$

$⇒ BC = sqrt625 = 25 (cm)$

Tam giác $ABC$ vuông trên $A$ bắt buộc trung tuyến $AM$ vẫn bằng:

$AM = frac12BC = frac1225 = 12,5$

Vậy $AM = 12,5 (cm)$

4. Giải bài 61 trang 99 sgk Toán thù 8 tập 1

Cho tam giác $ABC$, con đường cao $AH$. hotline $I$ là trung điểm của $AC, E$ là vấn đề đối xứng cùng với $H$ qua $I$. Tđọng giác $AHCE$ là hình gì? Vì sao?

Bài giải:

*
Ta có $AI = IC (gt)$

$HI = IE$ (vì chưng E đối xứng với H qua I)

Mà $AC$ giảm $HE$ tại $I$

Suy ra $AHCE$ là hình bình hành.

Xem thêm: Tại Sao Bồ Câu Đẻ 3 Trứng Cách Nhau Mấy Ngày, Chim Câu Đẻ 3 Trứng

Mặt khác ta gồm $widehatAHC = 90^0$ (bởi $AH perp BC$)

Suy ra $AHCE$ là hình chữ nhật.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm cho bài bác giỏi thuộc giải bài xích tập sgk toán thù lớp 8 cùng với giải bài xích 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1!