Bài 46 sgk toán 8 tập 2 trang 84

     

Bài §8. Các ngôi trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, Cmùi hương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa tân oán 8 tập nhì. Nội dung bài bác giải bài xích 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng đúng theo công thức, định hướng, cách thức giải bài tập phần hình học tập tất cả vào SGK toán thù sẽ giúp những em học sinh học tập xuất sắc môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 46 sgk toán 8 tập 2 trang 84

Lý thuyết

1. Áp dụng những ngôi trường vừa lòng đồng dạng của tam giác và tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Tam giác vuông này còn có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông tê.

Tam giác vuông này có nhì cạnh góc vuông tỉ lệ với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ.

2. Dấu hiệu đặc trưng nhận thấy nhị tam giác vuông đồng dạng

Định lí 1: Nếu cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông tê thì nhì tam giác vuông đó đồng dạng.

*

3. Tỉ số con đường cao, tỉ số diện tích S cua nhì tam giác đồng dạng

Định lí 2: Tỉ số hai tuyến phố cao tương xứng của nhì tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Định lí 3: Tỉ số diện tích S của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương thơm tỉ số đồng dạng.

Dưới đấy là phần Hướng dẫn vấn đáp những thắc mắc có vào bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy tham khảo kỹ thắc mắc trước lúc trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 81 sgk Tân oán 8 tập 2

Hãy chỉ ra rằng các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

*

Trả lời:

Hai tam giác vuông (ΔDEF) với (ΔD’E’F’) có

(dfracDEDF = dfracD’E’D’F’ = dfrac12)

(⇒ ΔABD ) đồng dạng (ΔACB) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông (A’B’C’) cùng (ABC) ta được:

(eqalignvà A’C‘^2 = B’C‘^2 – A’B‘^2 crvà ,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 5^2 – 2^2 = 21 cr& Rightarrow A’C’ = sqrt 21 crvà AC^2 = BC^2 – AB^2 cr& ,,,,,,,,,,,,,,, = 10^2 – 4^2 = 84 crvà Rightarrow AC = sqrt 84=2sqrt21 cr )

Hai tam giác vuông (ABC) và (A’B’C’) có

(dfracABAC = dfracA’B’A’C’ = dfrac2sqrt 21 )

( Rightarrow ΔABC) đồng dạng (ΔA’B’C’ ) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2. Các các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài bác trước lúc giải nhé!

Bài tập

sucmanhngoibut.com.vn reviews cùng với chúng ta rất đầy đủ cách thức giải bài tập phần hình học tập 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài bác 46 47 48 trang 84 sgk toán thù 8 tập 2 của Bài §8. Các ngôi trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tìm hiểu thêm. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài bác tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 46 trang 84 sgk Toán thù 8 tập 2

Trên hình 50 hãy đã cho thấy những tam giác đồng dạng. Viết những tam giác này theo thứ trường đoản cú các đỉnh tương xứng cùng lý giải vì sao bọn chúng đồng dạng?

*

Bài giải:

Xét (∆DAC) với (∆BAE) ta có:

(widehat A) chung

( widehatD) = (widehatB) = 900

(Rightarrow ∆DAC ∽ ∆BAE) (g-g)

Xét (∆DFE) với (∆BFC) có:

(widehatD) = (widehatB) = 900

( widehatDFE) = ( widehatBFC) (đối đỉnh)

(Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BFC) (g-g)

Xét (∆DFE) với (∆BAE) ta có:

(widehatD) = (widehatB) = 900

(widehat E) chung

(Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BAE) (g-g)

Do đó: (∆DAC ∽ ∆BAE∽ ∆DFE)(,∽ ∆BFC)

2. Giải bài xích 47 trang 84 sgk Toán thù 8 tập 2

Tam giác ABC bao gồm độ dài những cạnh là (3cm, 4centimet, 5cm). Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC và bao gồm diện tích S là (54cm^2)

Tính độ dài biện pháp cạnh của tam giác (A’B’C’).

Xem thêm: Từ Vựng Tiếng Anh Theo Chủ Đề Sức Khỏe Trong Tiếng Anh Về Sức Khỏe Hữu Ích Nhất

Bài giải:

*

Xét (∆ABC) tất cả (AB=3cm,AC=4centimet,BC=5cm).

Ta có:

(3^2 + 4^2 = 25 = 5^2 Rightarrow Delta ABC) vuông trên (A) (định lí Pitago đảo)

Vì (∆ABC ∽ ∆A’B’C’) (gt)

(dfracABA’B’ = dfracBCB’C’ = dfracACA’C’) (tính chất nhì tam giác đồng dạng)

Ta có:

(eginarraylS_ABC = dfrac12AB.AC = dfrac12.3.4 = 6cm^2\S_A’B’C’ = dfrac12A’B’.A’C’endarray)

( Rightarrow dfracS_ABCS_A’B’C’ = left( dfracABA’B’ ight)^2)

Do đó: ( dfrac654 = left( dfracABA’B’ ight)^2)

(eqalign& Rightarrow left( AB over A’B’ ight)^2 = 1 over 9 crvà Rightarrow AB over A’B’ = 1 over 3 cr& Rightarrow A’B’ = 3AB = 3.3 = 9cm cr )

Tức là độ nhiều năm từng cạnh của tam giác (A’B’C’) vội (3) lần độ lâu năm từng cạnh của cạnh của tam giác (ABC).

Vậy bố cạnh của tam giác (A’B’C’) là (A’B’=9cm,A’C’= 12cm, )(,B’C’=15cm).

3. Giải bài xích 48 trang 84 sgk Toán thù 8 tập 2

Bóng của một cột điện xung quanh khu đất gồm độ nhiều năm là (4,5m). Cùng thời đặc điểm đó, một thanh khô Fe cao (2,1m) cắn vuông góc cùng với khía cạnh đất bao gồm nhẵn nhiều năm (0,6m). Tính độ cao của cột điện.

Bài giải:

*

Giả sử cột năng lượng điện là (AB) có láng cùng bề mặt đất là (AC).

Thanh sắt là (A’B’) tất cả láng xung quanh khu đất là (A’C’).

Xem thêm: “Tự Thú”, “ Đầu Thú Và Tự Thú, Đầu Thú Quy Định Bộ Luật Tố Tụng Hình Sự 2015

Vì cột điện với tkhô cứng sắt những vuông góc cùng với mặt khu đất đề nghị hai tam giác (ABC) và (A’B’C’) số đông là tam giác vuông.

Vì cùng 1 thời điểm tia sáng tạo cùng với khía cạnh đất một góc đều nhau cần ta suy ra (widehat ACB = widehat A’C’B’)

( Rightarrow ) Hai tam giác vuông (ABC) cùng (A’B’C’) đồng dạng (hai tam giác vuông gồm hai góc nhọn bằng nhau)

( Rightarrow dfracABA’B’ = dfracACA’C’) (đặc thù nhị tam giác đồng dạng)

( Rightarrow AB = dfracAC.A’B’A’C’)

( Rightarrow AB= dfrac4,5.2,10,6= 15,75, m)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm cho bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán thù lớp 8 với giải bài xích 46 47 48 trang 84 sgk tân oán 8 tập 2!


Chuyên mục: