Bài 2 trang 104 sgk toán hình 11

  -  

Cho tđọng diện ABCD bao gồm nhì khía cạnh ABC với BCD là nhì tam giác cân nặng gồm thông thường cạnh lòng BC. hotline I là trung điểm của cạnh BC.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 104 sgk toán hình 11

a) Chứng minc rằng BC vuông góc cùng với mặt phẳng (ADI)

b) Call AH là con đường cao của tam giác ADI, chứng tỏ rằng AH vuông góc với phương diện phẳng (BCD).


*

Gợi ý:

Để minh chứng con đường trực tiếp vuông góc cùng với khía cạnh phẳng, ta minh chứng con đường trực tiếp đó vuông góc cùng với hai đường trực tiếp giảm nhau vào phương diện phẳng.

Xem thêm: Jual Our Discovery Island Murah, Our Discovery Island

 

a) Theo đề bài xích ta có: ABC với DBC là các tam giác cân nặng trên A, D với I là trung điểm của BC.

Xem thêm: Các Loại Mật Thư - Kỹ Năng Giải Mật Thư

Suy ra:(AIot BC; DIot BC)

Ta có:

(left{ eginalign & BCot DI \ & BCot AI \ và AI,DIsubset left( ADI ight) \ & AIcap DI=I \ endalign ight.Rightarrow BCot left( ADI ight) )

b) Ta có:( left{ eginalign & BCot left( ADI ight) \ & AHsubphối left( ADI ight) \ endalign ight.Rightarrow BCot AH,,, (1))

Lại có(AH) là mặt đường cao của tam giác (ADI). Suy ra:(AHot ID ,,,(2))

Từ (1) với (2), suy ra:(left{ eginalign và AHot ID \ và AHot BC \ và ID,BCsubmix left( BCD ight) \ và IDcap BC=I \ endalign ight.Rightarrow AHot left( BCD ight) )

Ghi nhớ:

- Để chứng tỏ mặt đường thẳng(a ot (alpha)) ta thực hiện chứng minh:

(left{ eginalign và aot b \ và aot c \ & b,csubphối left( altrộn ight) \ và bcap c e varnothing \ endalign ight.)

- Nếu con đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng thì nó vuông góc với tất cả mặt đường trực tiếp phía bên trong phương diện phẳng.

 

 


*

Tmê say khảo giải thuật những bài tập Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khác • Giải bài bác 1 trang 104 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hai đường thẳng... • Giải bài xích 2 trang 104 – SGK môn Hình học tập lớp 11 Cho tứ đọng diện ABCD gồm nhì... • Giải bài xích 3 trang 104 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD tất cả... • Giải bài xích 4 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tđọng diện OABC bao gồm ba... • Giải bài bác 5 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 Trên mặt... • Giải bài xích 6 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD gồm... • Giải bài xích 7 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tứ đọng diện SABC gồm... • Giải bài xích 8 trang 105 – SGK môn Hình học tập lớp 11 Cho điểm S ko trực thuộc...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán thù 11 theo chương •Cmùi hương 1: Hàm số lượng giác cùng phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương thơm 1: Phnghiền dời hình với phép đồng dạng vào khía cạnh phẳng - Hình học 11 •Cmùi hương 2: Tổ phù hợp và xác suất - Đại số với Giải tích 11 •Cmùi hương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan hệ tuy nhiên tuy vậy - Hình học tập 11 •Chương thơm 3: Dãy số - Cấp số cộng cùng cấp cho số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ vào không khí. Quan hệ vuông góc vào không khí - Hình học tập 11 •Chương thơm 4: Giới hạn - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11
Bài trước Bài sau